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日志

 
 

太巧合的生日几率  

2018-03-16 20:02:35|  分类: 情感·经历 |  标签: |举报 |字号 订阅

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           实在是太巧合了,巧合的难以置信,世界之小可见一斑。

  今午休期间同两位与我孩子一般大小的年轻女孩小M和小L聊天,无意中我说出了自己的生日,没想到小L当即惊叫,“与我父亲的生日是同日”,也几乎是在同时,小M也突口而出,激动地说,“也与我爸爸生日一模一样”!同年同月同日生,三个人中生日完全吻合,这是什么几率?

  《红楼梦》62回中有这样一段话:

  探春笑道:“倒有些意思,一年十二个月,月月有几个生日。人多了,就这样巧,也有三个一日的,两个一日的……过了灯节,就是大太太和宝姐姐,他们娘儿两个遇的巧,”宝玉又在旁边补充,一面笑指袭人:“二月十二日是林姑娘的生日,他和林妹妹是一月,他所以记得。”  

  生日相同的概率,还有几个很有趣的故事:

  (1)有一次,美国数学家伯格米尼去观看世界杯足球赛,在看台上随意挑选了22名观众,叫他们报出自己的生日,结果竟然有两个人的生日是相同的,使在场的球迷们感到吃惊.

  (2)还有一个人也作了一次实验.一天他与一群高级军官用餐,席问,大家天南地北地闲聊.慢慢地,话题转到生日上来,他说:“我们来打个赌.我说,我们之间至少有两个人的生日相同”。

 “赌输了.罚酒三杯!”在场的军官们都很感兴趣,“行!”在场的各人把生日一一报出,结果没有生日恰巧相同的。“快!你可得罚酒啊!”突然,一个女佣人在 门口说:“先生,我的生日正巧与那边的将军一样”。

大家傻了似的望望女佣,他趁机赖掉了三杯罚酒。

那么,在几个人中,有2个人生日相同的可能性到底有多大,即几个人中,有2个人生日相同的概率是多少呢?故事中情境是一种必然还是一种偶然呢?

老师与学生在了解和学习研究一个历史上很有名的趣味性问题——生日相同的概率:

 []400个同学中,一定有2个同学的生日相同(可以不同年)?

[]一定!

[]依据是什么呢?

[]抽屉原理——把m个东西任意放进n个空抽屉里(m>n).那么一定有一个抽屉中放进了至少2个东西。

在上面的问题,由于一年最多有366天,因此,在400个同学中一定会出现至少2个人出生在同月同日.就相当于把400个东西放到366个抽屉里,一定至少有2个东西放在同一抽屉里。

[]这位同学解释得很精彩!同学们可接着思考:300个同学中,一定有两个同学的生日相同吗?

[]这就不敢保征了。

任意367个人中,必有生日相同的人。因为一年最多有366天,如果每个人的生日都不相同,就会有366个不同的生日,而第367个人的生日不论是哪一天,都会与前366人中的一个重复,这样就有两个人的生日相同了。

366个人中间有两个相同生日,不是没有可能,但其概率为50%,如果要有3个相同的生日,其概率不是没有但一定是更低。

然而,在仅有的三个人中间,两位女孩的父亲同我,三位男人的生日完全的一样,真的不可思议,也无法理解。平时所说的相同生日,大凡都是同月同日生,没有包含同年生的意思。如果是同年同月同日生的话,其概率更是又小了许多。

762个人中间才确保有三个相同生日的人,还不敢保证是同年生;而我们仅有的三个又都是同年同月同日生,这是何等的高概率啊!简直不可想象!

由衷的祝福我们三位同龄中人身体健康,开心快乐!

  

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